Platone ebbe ripetuti contatti con i Pitagorici di Taranto e Siracusa. Filolao e Archita di Taranto furono i principali discepoli di Pitagora; Archita salvò Platone dalla condanna a morte di Dionigi II di Siracusa. Giamblico riporta che Aresa, successore di Pitagora, si trasferì da Crotone a Metaponto e poi a Tebe per sfuggire alle persecuzioni. A Tebe esisteva già un circolo pitagorico fondato da Liside. Tra i discepoli di Filolao a Tebe vi erano Simmia e Cebete
L'acquisto dei testi di Filolao
Platone, pur con un patrimonio modesto, acquistò tre testi di Filolao sull'insegnamento di Pitagora per quaranta mine (10.000 denari), probabilmente finanziato dall'amico Dione Siracusano. Filolao aveva intitolato le tre parti del suo trattato “Del Mondo, Della Materia, Dell’Anima”. Platone utilizzò questi scritti per sviluppare il "Timeo", che tratta dell’Anima del Mondo. Teodoro di Cirene e Teeteto, allievi di Pitagora, tenevano seminari di aritmetica e geometria all’Accademia. Siriano osserva che Platone fu il migliore dei Pitagorici.
Diogene Laerzio afferma che Platone apprese da Filolao. Dopo la morte di Socrate, Platone visitò Megara, Cirene e infine l’Italia per studiare con i Pitagorici Filolao ed Eurito. Cicerone conferma che Platone imparò tutte le cose di Pitagora. Una tradizione tardo-antica racconta che all’ingresso dell’Accademia di Platone fosse affissa l’epigrafe “Non entri chi non è geometra”. Il detto "Dio geometrizza" riflette la creazione descritta nel "Timeo".
La geometria, legata all’ordine dell’universo, suggerisce l’equilibrio necessario per il Senato e le norme elettive. Recenti studi suggeriscono che l’universo potrebbe essere un Dodecaedro, come descritto nel "Timeo". Un gruppo di astrofisici ha proposto che l’universo sia racchiuso in 12 pentagoni curvi, dando l’illusione di un universo infinito ma finito. È sorprendente che Platone abbia usato il Dodecaedro per descrivere il cosmo, affermando anche che il tempo ebbe un inizio.
La cristallizzazione dei minerali
Molti minerali cristallizzano in forme poliedriche. La pirite può formarsi in cubi, ottaedri o dodecaedri non regolari. Tuttavia, nessun minerale assume forme di icosaedro o dodecaedro regolare. Alcuni cristalli, come il cloruro di sodio, si dispongono in poliedri regolari. Questi poliedri regolari dimostrano il principio "Dio geometrizza".
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